愛知県公立入試の数学計算問題を全問正解にする方法2~途中式は必ず!~

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前回の記事の続きですね。前回の記事はこちら。

愛知県公立入試の数学計算問題を全問正解にする方法1~現状を確認!~
春先に塾外生の学習相談でいらっしゃったご家庭からメールが届いてました。「遅くなりましたが第3回愛知全県模試の結果です」とのことで帳...

計算問題を全問正解にするためにどのように練習をするのかを具体的に書いてます。

前回は入試の計算を1回試しに解いてみて、そこから練習を始めるという場面でしたね。

昨日来た中3生に試しに問いてみてもらいましたので、その様子をお伝えしながらどのように取り組むのかを見ていきましょう。

「ワーク持ってくるの忘れてやるものがなくなった」などと寝言を起きて言ってきたAくんにやってみてもらうことに( ・∀・)

2017年Aの大問1の問題9題に取り組んでもらいます。

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すでに(6)とか(8)とか(9)なんかは計算問題じゃないですけどね。まぁ一緒にやってもらいましょう。

本番は問題用紙の余白に途中式を書いていくことになるのですが、過去問ではそういうわけにいきません。

本番では無い「問題を書き写す」というロスタイムも込みになってしまいますが、構わずいきましょう。IMG_9524

まずは入試の計算問題に取り組む時の心構えから書いてみましょうか。

賢い人ほど人間が賢くないことを知ってる!

勉強が得意な人ほど人間はミスをするということを理解して慎重に取り組みます。

逆に勉強が苦手な人ほど「俺は天才だからミスなどしない」などとミスを重ねます。

「ケアレスミスだから大丈夫」と言う台詞を言い続け一生ケアレスミスをします(゜o゜;

用心して解きなさいということですね。

合言葉は「わたしゃ頭が悪いんです」です。この言葉を小さく唱えてから問題を解き始めましょう。

その理由は過去のこの記事に書いたので読んできてください。

わたしゃ、頭が悪いんです
先日購入してきた本を読み終えました。こちら。「伝説の入江塾は、何を教えたか」という本です。大阪帝塚山に1986年まであった伸学社と...

さて実際解き始めましょう。

途中式を必ず書く!理由は3つ!

途中式を必ず書いてください。メモ書きみたいに断片的にあちらこちらに解き散らすのは最悪です。

それがダメな理由もちゃんとあります。聞いてください。途中式を書くべき3つの理由を。

理由1解答への道筋を一定にする

途中式を書いていくことで、同じパターンの問題が出たときに同じ手順で解くことに慣れていきます。

断片的にメモをしたり、断片的に式を記入したり、毎回違った方法で問題を問いてしまい、上達に繋がりにくくなるんですよね。

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たとえばAくんが解いた(2)。解く子によって分母1つでくっつけてから計算する子いますよね。

また分母1つ分子2つ形の分数を見かけた時点で分子に大きくカッコをつける生徒もいるでしょう。

途中式を毎回書くことは、解答にたどり着くまでの手順の中から自分が解きやすいミスをしづらい手順で定着させていく効果があると思います。

同じ手順であればその解き方でミスをしやすい部分も毎回一緒ですよね。気の張り方の強弱も定まってくるかと。

理由2脳内での同時処理を減らす

頭のなかで行う計算をシンプルにしてミスが出にくくする必要があります。

途中式を書かないと同時に処理しなくてはいけない数字が多くなり、自然とミスが増えるんですよね。

途中式を書いて計算の途中を目に見えるようにする。そして必要な計算量を最小限にしながら進めていく。

大事なことです。(1)のレベルであっても人生を左右する入試の問題。キッチリ途中式を書いて用心していきます。

理由3見直しを可能にする

とても大きな理由ですね。そもそも見直しを勘違いしてる人が多いです。どこか余白に解き直して「見直し」とか言うんですよね。

それは見直しではなく解き直し。まったくもってダメです。

自分が答えにたどり着いた道筋を再度通り直して、ミスをしていないかを調べるわけです。

途中式が書いてないとこれが不可能になります。どこが違うかを調べて修正して、次に同じ間違いをしないようにすることが勉強です。

「解き直してみてタマタマ正答にたどり着いた。1回目のミスの原因はわからない」という状態は最悪です。勉強じゃないです。なにも進歩していない。

・・・そろそろ途中式書かないと話にならない気がしてきませんか?そこの受験生のキミ(^^)

途中式は問題のスグ下から縦に書く!

地味ですが大切なんで一応書いておきますね。

途中式は問題のスグ下から縦に繋げて書いていきましょう。目の動きの距離が最小限になるようにするのです。

目の動きの距離が長くなればなるほどミスは増えますね。たとえばAくんのこの(7)の問題みてください。

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ルーズリーフの一番下に来てしまったのでAくんは問題の右側に少し離れて途中式をスタートさせました。

ここで早速ミスが炸裂。Aくんは間違い直しのときに気がついて後から書き足したのですが、

『3x+2y=16』を『3x+2y=6』と書き間違えていたのです!!(*_*)

ミスの理由は式と式の距離です。これだけ離れた場所に書くことになったので16を6と書き間違えたのです。

いい例になってくれました。このように、数字から数字までの目の動きの距離が長くなるとミスが出やすいです。

Aくんの(1)から(5)までの画像のように、問題のスグ下に途中式を書いて下に連ねていくのがベストです。

ルーズリーフ紙面の都合で横に動かした途端にこのザマです。このAくんのミスをよく覚えておいてください。

そして、離れたところに続きの式を書くことになるときは細心の注意を払ってくださいね。

さて、途中式について書いていたら長くなりましたね。

今日はここまでにしましょうか。明日は見直しについてお送りします。

今日はこのへんで。

それでは。

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國立拓治

愛知県岩倉市・北名古屋市にあるさくら個別指導学院の塾長。2005年より愛知の中学生親子の力になれるよう当ブログを毎日更新。2017年3月に月間33万PVを達成。学習塾ブログでPV数推測日本一に。休日は余談も発信!3度の飯より飯が好き。インドとビールと椅子も好き。詳しいプロフィールはこちら。