先生が数学の難問を解いていく過程が知りたい!

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学年末テスト最終日前日、今日も教室開放をしています。メイン中学の岩倉中学は最終日に数学と理科になってます。

どちらも歯ごたえある教科であることもあり、皆がいい時間を過ごせてますね。

学校のワークをクリアした子たちは愛知県公立入試パターン集などの入試向け教材に取り組んでいる子もいますね。IMG_9580

定期テスト勉強を入試勉強と兼ねることができるしいい作戦じゃないかと、今年はパターン集をテスト勉強に使うことも推奨してます。

とはいえ単元は相似。三平方の定理を絡めなくても難易度高めの問題が過去問で出題されています。

ヒーヒー言いながら解説と格闘しながら頑張って解いてますね。

しばらくしてRが質問を持ってきました。愛知県公立入試パターン集から、相似を使った図形の問題です。

愛知県で相似を使った図形問題というのは、入試終盤で出される難易度の高いものが基本です。

愛知は1種類の入試問題で愛知県下全ての高校の合否を決めなければいけないので、TOP校を受験する子たちにも、問題によってはほどほどにミスをしてもらわなければいけません。

それを担うのが終盤の図形問題です。

骨太な問題ですが、Rが目指す高校のレベルを思うと、解けるようにするべきですね。

Rは私に言いました。

「この問題を先生がどうやって解いていくかを知りたいんです」

んーいい質問ですね。突っ込んだいい質問の仕方です。本気で出来るようになりたいという気概を感じます。

彼からしたら図形の難問に対して、どうやって手を付けてどのように答えまで辿り着けばいいのか、道筋がぼんやりするようで。

自分で難問が解けることもあるけど、手あたり次第わかることを書き込んだらたまたま答えにたどり着いたなんてこともあるのでしょうか。

実際に解答にたどり着くまでの思考の過程を知りたいというのです。

「あれだな、問題を読んで、頭で考えて思うことを声に出していけばいいってことだな?」

「そうです。それお願いします」

ちょっと面白そうですし、早速声を出しながら問題を解いてみました。

「線分●●の中点だからその記号を書き込んで・・・ってことはこの三角形で中点連結定理が使えるなあ~。あとで使わされるかもなぁ~」

「ここの長さが知りたいということは、この線分を含む相似の三角形のぺアは・・・」

「おお、ここにもある相似な三角形を使おう。さっきの1番の答が活きてくるな。すると比は7:9だから・・・」

「向きが違う相似な三角形は見づらいから余白に同じ向きにして書き並べて線分の比を把握をしよう。これで比の式を作ればいけるんじゃないか?」

「これで答えは7倍だな・・・あれ?お前俺の心の声に対する理解、途中で置いていかれただろ!?」

「置いていかれました!この部分からもう一回お願いします!」

こんなやりとりをしながら問題を解いていきました(^^)

同じことを昔、他の塾のブログで読んだことがありました。英語の長文をどうやって訳していくのかを、先生が心の声を音読して生徒に示す場面です。(みかみ先生のブログだったかなぁ)

そこで生徒は「そうか、そうやって長文は訳していくのか!」なんて開眼する感じで書かれていたんですよね。

教科は違うものの同じ指導。指導場面によっては効きそうだなぁ。Rもこれをきっかけにコツを掴んでくれるとイイです。

テスト前日の教室での指導一場面でお送りしました。

今日はこのへんで。

それでは。

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國立拓治

愛知県岩倉市と兵庫県伊丹市にあるさくら個別指導学院の塾長。2005年より愛知の中学生親子の力になれるよう当ブログを毎日更新。2018年3月に月間50万PVを達成。学習塾ブログでPV数推測日本一に。休日は余談も発信!3度の飯より飯が好き。インドとビールと椅子も好き。詳しいプロフィールはこちら。
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